Перевод 41A.1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
41A.116 = 4 1 A. 1 = 4(=0100) 1(=0001) A(=1010). 1(=0001) = 10000011010.00012
Ответ: 41A.116 = 10000011010.00012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙162+1∙161+10∙160+1∙16-1 = 4∙256+1∙16+10∙1+1∙0.0625 = 1024+16+10+0.0625 = 1050.062510
Получилось: 41A.116 =1050.062510
Переведем число 1050.062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1050 | 2 | |||||||||||
| -1050 | 525 | 2 | ||||||||||
| 0 | -524 | 262 | 2 | |||||||||
| 1 | -262 | 131 | 2 | |||||||||
| 0 | -130 | 65 | 2 | |||||||||
| 1 | -64 | 32 | 2 | |||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
1050.062510 = 10000011010.00012
Ответ: 41A.116 = 10000011010.00012