Перевод 10001100.1111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
010001100.1111002 = 010 001 100. 111 100 = 010(=2) 001(=1) 100(=4). 111(=7) 100(=4) = 214.748
Ответ: 10001100.11112 = 214.748
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+1∙27+0∙26+0∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6 = 0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625 = 0+128+0+0+0+8+4+0+0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0+0 = 140.937510
Получилось: 010001100.1111002 =140.937510
Переведем число 140.937510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 140 | 8 | |||
| -136 | 17 | 8 | ||
| 4 | -16 | 2 | ||
| 1 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 9375*8 |
| 7 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
140.937510 = 214.748
Ответ: 10001100.11112 = 214.748