Перевод 1E9.5EB851EB8516 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1E9.5EB851EB851616 = 1 E 9. 5 E B 8 5 1 E B 8 5 1 6 = 1(=0001) E(=1110) 9(=1001). 5(=0101) E(=1110) B(=1011) 8(=1000) 5(=0101) 1(=0001) E(=1110) B(=1011) 8(=1000) 5(=0101) 1(=0001) 6(=0110) = 111101001.010111101011100001010001111010111000010100010112
Ответ: 1E9.5EB851EB851616 = 111101001.010111101011100001010001111010111000010100010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙162+14∙161+9∙160+5∙16-1+14∙16-2+11∙16-3+8∙16-4+5∙16-5+1∙16-6+14∙16-7+11∙16-8+8∙16-9+5∙16-10+1∙16-11+6∙16-12 = 1∙256+14∙16+9∙1+5∙0.0625+14∙0.00390625+11∙0.000244140625+8∙1.52587890625E-5+5∙9.5367431640625E-7+1∙5.9604644775391E-8+14∙3.7252902984619E-9+11∙2.3283064365387E-10+8∙1.4551915228367E-11+5∙9.0949470177293E-13+1∙5.6843418860808E-14+6∙3.5527136788005E-15 = 256+224+9+0.3125+0.0546875+0.002685546875+0.0001220703125+4.7683715820312E-6+5.9604644775391E-8+5.2154064178467E-8+2.5611370801926E-9+1.1641532182693E-10+4.5474735088646E-12+5.6843418860808E-14+2.1316282072803E-14 = 489.3699999999999710
Получилось: 1E9.5EB851EB851616 =489.3699999999999710
Переведем число 489.3699999999999710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 489 | 2 | |||||||||
| -488 | 244 | 2 | ||||||||
| 1 | -244 | 122 | 2 | |||||||
| 0 | -122 | 61 | 2 | |||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | |||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | |||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||
| 1 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 36999999999997*2 |
| 0 | .74*2 |
| 1 | .48*2 |
| 0 | .96*2 |
| 1 | .92*2 |
| 1 | .84*2 |
| 1 | .68*2 |
| 1 | .36*2 |
| 0 | .72*2 |
| 1 | .44*2 |
| 0 | .88*2 |
В результате преобразования получилось:
489.3699999999999710 = 111101001.01011110102
Ответ: 1E9.5EB851EB851616 = 111101001.01011110102