Перевод 11011.12 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
11011.1216 = 1 1 0 1 1. 1 2 = 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001). 1(=0001) 2(=0010) = 10001000000010001.00010012
Ответ: 11011.1216 = 10001000000010001.00010012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164+1∙163+0∙162+1∙161+1∙160+1∙16-1+2∙16-2 = 1∙65536+1∙4096+0∙256+1∙16+1∙1+1∙0.0625+2∙0.00390625 = 65536+4096+0+16+1+0.0625+0.0078125 = 69649.070312510
Получилось: 11011.1216 =69649.070312510
Переведем число 69649.070312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 69649 | 2 | |||||||||||||||||
| -69648 | 34824 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -34824 | 17412 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -17412 | 8706 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -8706 | 4353 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -4352 | 2176 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -2176 | 1088 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -1088 | 544 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -544 | 272 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -272 | 136 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -136 | 68 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -68 | 34 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 0703125*2 |
| 0 | .1406*2 |
| 0 | .2813*2 |
| 0 | .5625*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
69649.070312510 = 10001000000010001.00010012
Ответ: 11011.1216 = 10001000000010001.00010012