Перевод 1001010001.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001001010001.1012 = 001 001 010 001. 101 = 001(=1) 001(=1) 010(=2) 001(=1). 101(=5) = 1121.58
Ответ: 1001010001.1012 = 1121.58
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+0∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125 = 0+0+512+0+0+64+0+16+0+0+0+1+0.5+0+0.125 = 593.62510
Получилось: 001001010001.1012 =593.62510
Переведем число 593.62510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 593 | 8 | ||||
| -592 | 74 | 8 | |||
| 1 | -72 | 9 | 8 | ||
| 2 | -8 | 1 | |||
| 1 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 625*8 |
| 5 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
593.62510 = 1121.58
Ответ: 1001010001.1012 = 1121.58