Перевод 5742 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
57428 = 5 7 4 2 = 5(=101) 7(=111) 4(=100) 2(=010) = 1011111000102
Ответ: 57428 = 1011111000102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙83+7∙82+4∙81+2∙80 = 5∙512+7∙64+4∙8+2∙1 = 2560+448+32+2 = 304210
Получилось: 57428 =304210
Переведем число 304210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3042 | 2 | ||||||||||||
| -3042 | 1521 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1520 | 760 | 2 | ||||||||||
| 1 | -760 | 380 | 2 | ||||||||||
| 0 | -380 | 190 | 2 | ||||||||||
| 0 | -190 | 95 | 2 | ||||||||||
| 0 | -94 | 47 | 2 | ||||||||||
| 1 | -46 | 23 | 2 | ||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
304210 = 1011111000102
Ответ: 57428 = 1011111000102