Перевод A1B2C из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A1B2C16 = A 1 B 2 C = A(=1010) 1(=0001) B(=1011) 2(=0010) C(=1100) = 101000011011001011002
Ответ: A1B2C16 = 101000011011001011002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙164+1∙163+11∙162+2∙161+12∙160 = 10∙65536+1∙4096+11∙256+2∙16+12∙1 = 655360+4096+2816+32+12 = 66231610
Получилось: A1B2C16 =66231610
Переведем число 66231610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 662316 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -662316 | 331158 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -331158 | 165579 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -165578 | 82789 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -82788 | 41394 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -41394 | 20697 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -20696 | 10348 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -10348 | 5174 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -5174 | 2587 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2586 | 1293 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -1292 | 646 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -646 | 323 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -322 | 161 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -160 | 80 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
66231610 = 101000011011001011002
Ответ: A1B2C16 = 101000011011001011002