Перевод B09.A76E из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
B09.A76E16 = B 0 9. A 7 6 E = B(=1011) 0(=0000) 9(=1001). A(=1010) 7(=0111) 6(=0110) E(=1110) = 101100001001.1010011101101112
Ответ: B09.A76E16 = 101100001001.1010011101101112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙162+0∙161+9∙160+10∙16-1+7∙16-2+6∙16-3+14∙16-4 = 11∙256+0∙16+9∙1+10∙0.0625+7∙0.00390625+6∙0.000244140625+14∙1.52587890625E-5 = 2816+0+9+0.625+0.02734375+0.00146484375+0.000213623046875 = 2825.6540222167968810
Получилось: B09.A76E16 =2825.6540222167968810
Переведем число 2825.6540222167968810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2825 | 2 | ||||||||||||
| -2824 | 1412 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1412 | 706 | 2 | ||||||||||
| 0 | -706 | 353 | 2 | ||||||||||
| 0 | -352 | 176 | 2 | ||||||||||
| 1 | -176 | 88 | 2 | ||||||||||
| 0 | -88 | 44 | 2 | ||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 65402221679688*2 |
| 1 | .308*2 |
| 0 | .6161*2 |
| 1 | .232*2 |
| 0 | .4644*2 |
| 0 | .9287*2 |
| 1 | .857*2 |
| 1 | .715*2 |
| 1 | .43*2 |
| 0 | .8594*2 |
| 1 | .719*2 |
В результате преобразования получилось:
2825.6540222167968810 = 101100001001.10100111012
Ответ: B09.A76E16 = 101100001001.10100111012