Перевод D45.CE96 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
D45.CE9616 = D 4 5. C E 9 6 = D(=1101) 4(=0100) 5(=0101). C(=1100) E(=1110) 9(=1001) 6(=0110) = 110101000101.1100111010010112
Ответ: D45.CE9616 = 110101000101.1100111010010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙162+4∙161+5∙160+12∙16-1+14∙16-2+9∙16-3+6∙16-4 = 13∙256+4∙16+5∙1+12∙0.0625+14∙0.00390625+9∙0.000244140625+6∙1.52587890625E-5 = 3328+64+5+0.75+0.0546875+0.002197265625+9.1552734375E-5 = 3397.8069763183593810
Получилось: D45.CE9616 =3397.8069763183593810
Переведем число 3397.8069763183593810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3397 | 2 | ||||||||||||
| -3396 | 1698 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1698 | 849 | 2 | ||||||||||
| 0 | -848 | 424 | 2 | ||||||||||
| 1 | -424 | 212 | 2 | ||||||||||
| 0 | -212 | 106 | 2 | ||||||||||
| 0 | -106 | 53 | 2 | ||||||||||
| 0 | -52 | 26 | 2 | ||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 80697631835938*2 |
| 1 | .614*2 |
| 1 | .228*2 |
| 0 | .4558*2 |
| 0 | .9116*2 |
| 1 | .823*2 |
| 1 | .646*2 |
| 1 | .293*2 |
| 0 | .5859*2 |
| 1 | .172*2 |
| 0 | .3438*2 |
В результате преобразования получилось:
3397.8069763183593810 = 110101000101.11001110102
Ответ: D45.CE9616 = 110101000101.11001110102