Перевод 754.55 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
754.558 = 7 5 4. 5 5 = 7(=111) 5(=101) 4(=100). 5(=101) 5(=101) = 111101100.1011012
Ответ: 754.558 = 111101100.1011012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙82+5∙81+4∙80+5∙8-1+5∙8-2 = 7∙64+5∙8+4∙1+5∙0.125+5∙0.015625 = 448+40+4+0.625+0.078125 = 492.70312510
Получилось: 754.558 =492.70312510
Переведем число 492.70312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 492 | 2 | |||||||||
| -492 | 246 | 2 | ||||||||
| 0 | -246 | 123 | 2 | |||||||
| 0 | -122 | 61 | 2 | |||||||
| 1 | -60 | 30 | 2 | |||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | |||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||
| 1 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 703125*2 |
| 1 | .406*2 |
| 0 | .8125*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
492.70312510 = 111101100.1011012
Ответ: 754.558 = 111101100.1011012