Перевод 000111101100.10110100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000111101100.101101002 = 0001 1110 1100. 1011 0100 = 0001(=1) 1110(=E) 1100(=C). 1011(=B) 0100(=4) = 1EC.B416
Ответ: 000111101100.101101002 = 1EC.B416
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+1∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+0+256+128+64+32+0+8+4+0+0+0.5+0+0.125+0.0625+0+0.015625+0+0 = 492.70312510
Получилось: 000111101100.101101002 =492.70312510
Переведем число 492.70312510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 492 | 16 | |||
| -480 | 30 | 16 | ||
| C | -16 | 1 | ||
| E | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 703125*16 |
| B | .25*16 |
| 4 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
492.70312510 = 1EC.B416
Ответ: 000111101100.101101002 = 1EC.B416