Перевод 262.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
262.78 = 2 6 2. 7 = 2(=010) 6(=110) 2(=010). 7(=111) = 010110010.1112
Ответ: 262.78 = 10110010.1112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙82+6∙81+2∙80+7∙8-1 = 2∙64+6∙8+2∙1+7∙0.125 = 128+48+2+0.875 = 178.87510
Получилось: 262.78 =178.87510
Переведем число 178.87510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 178 | 2 | ||||||||
| -178 | 89 | 2 | |||||||
| 0 | -88 | 44 | 2 | ||||||
| 1 | -44 | 22 | 2 | ||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
178.87510 = 10110010.1112
Ответ: 262.78 = 10110010.1112