Перевод 000101011010.11011000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000101011010.110110002 = 0001 0101 1010. 1101 1000 = 0001(=1) 0101(=5) 1010(=A). 1101(=D) 1000(=8) = 15A.D816
Ответ: 000101011010.110110002 = 15A.D816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+0∙27+1∙26+0∙25+1∙24+1∙23+0∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+0+256+0+64+0+16+8+0+2+0+0.5+0.25+0+0.0625+0.03125+0+0+0 = 346.8437510
Получилось: 000101011010.110110002 =346.8437510
Переведем число 346.8437510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 346 | 16 | |||
| -336 | 21 | 16 | ||
| A | -16 | 1 | ||
| 5 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 84375*16 |
| D | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
346.8437510 = 15A.D816
Ответ: 000101011010.110110002 = 15A.D816