Перевод D67.D8 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
D67.D816 = D 6 7. D 8 = D(=1101) 6(=0110) 7(=0111). D(=1101) 8(=1000) = 110101100111.110112
Ответ: D67.D816 = 110101100111.110112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙162+6∙161+7∙160+13∙16-1+8∙16-2 = 13∙256+6∙16+7∙1+13∙0.0625+8∙0.00390625 = 3328+96+7+0.8125+0.03125 = 3431.8437510
Получилось: D67.D816 =3431.8437510
Переведем число 3431.8437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3431 | 2 | ||||||||||||
| -3430 | 1715 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1714 | 857 | 2 | ||||||||||
| 1 | -856 | 428 | 2 | ||||||||||
| 1 | -428 | 214 | 2 | ||||||||||
| 0 | -214 | 107 | 2 | ||||||||||
| 0 | -106 | 53 | 2 | ||||||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | ||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 84375*2 |
| 1 | .688*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
3431.8437510 = 110101100111.110112
Ответ: D67.D816 = 110101100111.110112