Перевод 75D.16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
75D.1616 = 7 5 D. 1 6 = 7(=0111) 5(=0101) D(=1101). 1(=0001) 6(=0110) = 11101011101.00010112
Ответ: 75D.1616 = 11101011101.00010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙162+5∙161+13∙160+1∙16-1+6∙16-2 = 7∙256+5∙16+13∙1+1∙0.0625+6∙0.00390625 = 1792+80+13+0.0625+0.0234375 = 1885.085937510
Получилось: 75D.1616 =1885.085937510
Переведем число 1885.085937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1885 | 2 | |||||||||||
| -1884 | 942 | 2 | ||||||||||
| 1 | -942 | 471 | 2 | |||||||||
| 0 | -470 | 235 | 2 | |||||||||
| 1 | -234 | 117 | 2 | |||||||||
| 1 | -116 | 58 | 2 | |||||||||
| 1 | -58 | 29 | 2 | |||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | |||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||
| 1 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 0859375*2 |
| 0 | .1719*2 |
| 0 | .3438*2 |
| 0 | .6875*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
1885.085937510 = 11101011101.00010112
Ответ: 75D.1616 = 11101011101.00010112