Перевод 010000001001.0101 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
010000001001.01012 = 0100 0000 1001. 0101 = 0100(=4) 0000(=0) 1001(=9). 0101(=5) = 409.516
Ответ: 010000001001.01012 = 409.516
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+1∙210+0∙29+0∙28+0∙27+0∙26+0∙25+0∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4 = 0∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625 = 0+1024+0+0+0+0+0+0+8+0+0+1+0+0.25+0+0.0625 = 1033.312510
Получилось: 010000001001.01012 =1033.312510
Переведем число 1033.312510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1033 | 16 | |||
| -1024 | 64 | 16 | ||
| 9 | -64 | 4 | ||
| 0 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 3125*16 |
| 5 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
1033.312510 = 409.516
Ответ: 010000001001.01012 = 409.516