Перевод a16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
a1616 = a 1 6 = a(=1010) 1(=0001) 6(=0110) = 1010000101102
Ответ: a1616 = 1010000101102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙162+1∙161+6∙160 = 10∙256+1∙16+6∙1 = 2560+16+6 = 258210
Получилось: a1616 =258210
Переведем число 258210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2582 | 2 | ||||||||||||
| -2582 | 1291 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1290 | 645 | 2 | ||||||||||
| 1 | -644 | 322 | 2 | ||||||||||
| 1 | -322 | 161 | 2 | ||||||||||
| 0 | -160 | 80 | 2 | ||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
258210 = 1010000101102
Ответ: a1616 = 1010000101102