Перевод fd52 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
fd5216 = f d 5 2 = f(=1111) d(=1101) 5(=0101) 2(=0010) = 11111101010100102
Ответ: fd5216 = 11111101010100102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙163+13∙162+5∙161+2∙160 = 15∙4096+13∙256+5∙16+2∙1 = 61440+3328+80+2 = 6485010
Получилось: fd5216 =6485010
Переведем число 6485010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 64850 | 2 | ||||||||||||||||
| -64850 | 32425 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -32424 | 16212 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -16212 | 8106 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -8106 | 4053 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4052 | 2026 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2026 | 1013 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1012 | 506 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -506 | 253 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -252 | 126 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6485010 = 11111101010100102
Ответ: fd5216 = 11111101010100102