Перевод 1031 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
103116 = 1 0 3 1 = 1(=0001) 0(=0000) 3(=0011) 1(=0001) = 10000001100012
Ответ: 103116 = 10000001100012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+0∙162+3∙161+1∙160 = 1∙4096+0∙256+3∙16+1∙1 = 4096+0+48+1 = 414510
Получилось: 103116 =414510
Переведем число 414510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4145 | 2 | |||||||||||||
| -4144 | 2072 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2072 | 1036 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1036 | 518 | 2 | |||||||||||
| 0 | -518 | 259 | 2 | |||||||||||
| 0 | -258 | 129 | 2 | |||||||||||
| 1 | -128 | 64 | 2 | |||||||||||
| 1 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
414510 = 10000001100012
Ответ: 103116 = 10000001100012