Перевод 1164.368 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1164.368₁₆ = 1 1 6 4. 3 6 8 = 1_(=0001) 1_(=0001) 6_(=0110) 4_(=0100). 3_(=0011) 6_(=0110) 8_(=1000) = 1000101100100.001101101₂

Ответ: 1164.368₁₆ = 1000101100100.001101101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16³+1∙16²+6∙16¹+4∙16⁰+3∙16^-1+6∙16^-2+8∙16^-3 = 1∙4096+1∙256+6∙16+4∙1+3∙0.0625+6∙0.00390625+8∙0.000244140625 = 4096+256+96+4+0.1875+0.0234375+0.001953125 = 4452.212890625₁₀

Получилось: 1164.368₁₆ =4452.212890625₁₀

Переведем число 4452.212890625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4452	2
-4452	2226	2
0	-2226	1113	2
	0	-1112	556	2
		1	-556	278	2
			0	-278	139	2
				0	-138	69	2
					1	-68	34	2
						1	-34	17	2
							0	-16	8	2
								1	-8	4	2
									0	-4	2	2
										0	-2	1
											0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	212890625*2
	0	.4258*2
	0	.8516*2
	1	.703*2
	1	.406*2
	0	.8125*2
	1	.625*2
	1	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

4452.212890625₁₀ = 1000101100100.001101101₂

Ответ: 1164.368₁₆ = 1000101100100.001101101₂