Перевод 7DF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7DF16 = 7 D F = 7(=0111) D(=1101) F(=1111) = 111110111112
Ответ: 7DF16 = 111110111112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙162+13∙161+15∙160 = 7∙256+13∙16+15∙1 = 1792+208+15 = 201510
Получилось: 7DF16 =201510
Переведем число 201510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2015 | 2 | |||||||||||
| -2014 | 1007 | 2 | ||||||||||
| 1 | -1006 | 503 | 2 | |||||||||
| 1 | -502 | 251 | 2 | |||||||||
| 1 | -250 | 125 | 2 | |||||||||
| 1 | -124 | 62 | 2 | |||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | |||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | |||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||
| 1 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
В результате преобразования получилось:
201510 = 111110111112
Ответ: 7DF16 = 111110111112