Перевод 1111001010011111(Знаковое Дополнительный 2 байта) из двоичной в десятичную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	1	1	1	0	0	1	0	1	0	0	1	1	1	1	1	дополнительный код
														-	1	-1 бит
1	1	1	1	0	0	1	0	1	0	0	1	1	1	1	0	обратный код
1	0	0	0	1	1	0	1	0	1	1	0	0	0	0	1	прямой код

Получилось:1000110101100001

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

Знаковый бит в переводе не участвует!

0∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙16384+0∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+0+2048+1024+0+256+0+64+32+0+0+0+0+1 = 3425₁₀

Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак

Получилось: 1000110101100001₂ =-3425₁₀