Перевод 4B3.1A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4B3.1A16 = 4 B 3. 1 A = 4(=0100) B(=1011) 3(=0011). 1(=0001) A(=1010) = 10010110011.00011012
Ответ: 4B3.1A16 = 10010110011.00011012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙162+11∙161+3∙160+1∙16-1+10∙16-2 = 4∙256+11∙16+3∙1+1∙0.0625+10∙0.00390625 = 1024+176+3+0.0625+0.0390625 = 1203.101562510
Получилось: 4B3.1A16 =1203.101562510
Переведем число 1203.101562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1203 | 2 | |||||||||||
| -1202 | 601 | 2 | ||||||||||
| 1 | -600 | 300 | 2 | |||||||||
| 1 | -300 | 150 | 2 | |||||||||
| 0 | -150 | 75 | 2 | |||||||||
| 0 | -74 | 37 | 2 | |||||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | |||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 1015625*2 |
| 0 | .2031*2 |
| 0 | .4063*2 |
| 0 | .8125*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
1203.101562510 = 10010110011.00011012
Ответ: 4B3.1A16 = 10010110011.00011012