Перевод A321 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A32116 = A 3 2 1 = A(=1010) 3(=0011) 2(=0010) 1(=0001) = 10100011001000012
Ответ: A32116 = 10100011001000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163+3∙162+2∙161+1∙160 = 10∙4096+3∙256+2∙16+1∙1 = 40960+768+32+1 = 4176110
Получилось: A32116 =4176110
Переведем число 4176110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 41761 | 2 | ||||||||||||||||
| -41760 | 20880 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -20880 | 10440 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10440 | 5220 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -5220 | 2610 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2610 | 1305 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1304 | 652 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -652 | 326 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -326 | 163 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -162 | 81 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4176110 = 10100011001000012
Ответ: A32116 = 10100011001000012