Перевод 010010111001.11101000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
010010111001.111010002 = 0100 1011 1001. 1110 1000 = 0100(=4) 1011(=B) 1001(=9). 1110(=E) 1000(=8) = 4B9.E816
Ответ: 010010111001.111010002 = 4B9.E816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+1∙210+0∙29+0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+1024+0+0+128+0+32+16+8+0+0+1+0.5+0.25+0.125+0+0.03125+0+0+0 = 1209.9062510
Получилось: 010010111001.111010002 =1209.9062510
Переведем число 1209.9062510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1209 | 16 | |||
| -1200 | 75 | 16 | ||
| 9 | -64 | 4 | ||
| B | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 90625*16 |
| E | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
1209.9062510 = 4B9.E816
Ответ: 010010111001.111010002 = 4B9.E816