Перевод 010010111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

010010111010₂ = 010 010 111 010 = 010₍₌₂₎ 010₍₌₂₎ 111₍₌₇₎ 010₍₌₂₎ = 2272₈

Ответ: 010010111010₂ = 2272₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 0∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1 = 0+1024+0+0+128+0+32+16+8+0+2+0 = 1210₁₀

Получилось: 010010111010₂ =1210₁₀

Переведем число 1210₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1210	8
-1208	151	8
2	-144	18	8
	7	-16	2
		2

В результате преобразования получилось:

1210₁₀ = 2272₈

Ответ: 010010111010₂ = 2272₈