Перевод 334.15625 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
334.1562516 = 3 3 4. 1 5 6 2 5 = 3(=0011) 3(=0011) 4(=0100). 1(=0001) 5(=0101) 6(=0110) 2(=0010) 5(=0101) = 1100110100.000101010110001001012
Ответ: 334.1562516 = 1100110100.000101010110001001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙162+3∙161+4∙160+1∙16-1+5∙16-2+6∙16-3+2∙16-4+5∙16-5 = 3∙256+3∙16+4∙1+1∙0.0625+5∙0.00390625+6∙0.000244140625+2∙1.52587890625E-5+5∙9.5367431640625E-7 = 768+48+4+0.0625+0.01953125+0.00146484375+3.0517578125E-5+4.7683715820312E-6 = 820.08353137969970710
Получилось: 334.1562516 =820.08353137969970710
Переведем число 820.08353137969970710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 820 | 2 | ||||||||||
| -820 | 410 | 2 | |||||||||
| 0 | -410 | 205 | 2 | ||||||||
| 0 | -204 | 102 | 2 | ||||||||
| 1 | -102 | 51 | 2 | ||||||||
| 0 | -50 | 25 | 2 | ||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | ||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||
| 1 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 083531379699707*2 |
| 0 | .1671*2 |
| 0 | .3341*2 |
| 0 | .6683*2 |
| 1 | .337*2 |
| 0 | .673*2 |
| 1 | .346*2 |
| 0 | .692*2 |
| 1 | .384*2 |
| 0 | .7681*2 |
| 1 | .536*2 |
В результате преобразования получилось:
820.08353137969970710 = 1100110100.00010101012
Ответ: 334.1562516 = 1100110100.00010101012