Перевод 10001100111111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

010001100111111100₂ = 010 001 100 111 111 100 = 010₍₌₂₎ 001₍₌₁₎ 100₍₌₄₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 100₍₌₄₎ = 214774₈

Ответ: 10001100111111100₂ = 214774₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+1∙2¹⁶+0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+0∙2⁰ = 0∙131072+1∙65536+0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1 = 0+65536+0+0+0+4096+2048+0+0+256+128+64+32+16+8+4+0+0 = 72188₁₀

Получилось: 010001100111111100₂ =72188₁₀

Переведем число 72188₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

72188	8
-72184	9023	8
4	-9016	1127	8
	7	-1120	140	8
		7	-136	17	8
			4	-16	2
				1

В результате преобразования получилось:

72188₁₀ = 214774₈

Ответ: 10001100111111100₂ = 214774₈