Перевод 10101010110011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

010101010110011111₂ = 010 101 010 110 011 111 = 010₍₌₂₎ 101₍₌₅₎ 010₍₌₂₎ 110₍₌₆₎ 011₍₌₃₎ 111₍₌₇₎ = 252637₈

Ответ: 10101010110011111₂ = 252637₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+1∙2¹⁶+0∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙131072+1∙65536+0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+65536+0+16384+0+4096+0+1024+0+256+128+0+0+16+8+4+2+1 = 87455₁₀

Получилось: 010101010110011111₂ =87455₁₀

Переведем число 87455₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

87455	8
-87448	10931	8
7	-10928	1366	8
	3	-1360	170	8
		6	-168	21	8
			2	-16	2
				5

В результате преобразования получилось:

87455₁₀ = 252637₈

Ответ: 10101010110011111₂ = 252637₈