Перевод 00010101010110011111 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000101010101100111112 = 0001 0101 0101 1001 1111 = 0001(=1) 0101(=5) 0101(=5) 1001(=9) 1111(=F) = 1559F16
Ответ: 000101010101100111112 = 1559F16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙219+0∙218+0∙217+1∙216+0∙215+1∙214+0∙213+1∙212+0∙211+1∙210+0∙29+1∙28+1∙27+0∙26+0∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 0∙524288+0∙262144+0∙131072+1∙65536+0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+0+65536+0+16384+0+4096+0+1024+0+256+128+0+0+16+8+4+2+1 = 8745510
Получилось: 000101010101100111112 =8745510
Переведем число 8745510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 87455 | 16 | |||||
| -87440 | 5465 | 16 | ||||
| F | -5456 | 341 | 16 | |||
| 9 | -336 | 21 | 16 | |||
| 5 | -16 | 1 | ||||
| 5 | ||||||
 | ||||||
В результате преобразования получилось:
8745510 = 1559F16
Ответ: 000101010101100111112 = 1559F16