Перевод 101010101101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
1010101011011112 = 101 010 101 101 111 = 101(=5) 010(=2) 101(=5) 101(=5) 111(=7) = 525578
Ответ: 1010101011011112 = 525578
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙214+0∙213+1∙212+0∙211+1∙210+0∙29+1∙28+0∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 16384+0+4096+0+1024+0+256+0+64+32+0+8+4+2+1 = 2187110
Получилось: 1010101011011112 =2187110
Переведем число 2187110 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 21871 | 8 | |||||
| -21864 | 2733 | 8 | ||||
| 7 | -2728 | 341 | 8 | |||
| 5 | -336 | 42 | 8 | |||
| 5 | -40 | 5 | ||||
| 2 | ||||||
 | ||||||
В результате преобразования получилось:
2187110 = 525578
Ответ: 1010101011011112 = 525578