Перевод 0101010101101111 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
01010101011011112 = 0101 0101 0110 1111 = 0101(=5) 0101(=5) 0110(=6) 1111(=F) = 556F16
Ответ: 01010101011011112 = 556F16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+1∙214+0∙213+1∙212+0∙211+1∙210+0∙29+1∙28+0∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+16384+0+4096+0+1024+0+256+0+64+32+0+8+4+2+1 = 2187110
Получилось: 01010101011011112 =2187110
Переведем число 2187110 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 21871 | 16 | ||||
| -21856 | 1366 | 16 | |||
| F | -1360 | 85 | 16 | ||
| 6 | -80 | 5 | |||
| 5 | |||||
 | |||||
В результате преобразования получилось:
2187110 = 556F16
Ответ: 01010101011011112 = 556F16