Перевод 2157F20B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

2157F20B₁₆ = 2 1 5 7 F 2 0 B = 2_(=0010) 1_(=0001) 5_(=0101) 7_(=0111) F_(=1111) 2_(=0010) 0_(=0000) B_(=1011) = 100001010101111111001000001011₂

Ответ: 2157F20B₁₆ = 100001010101111111001000001011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙16⁷+1∙16⁶+5∙16⁵+7∙16⁴+15∙16³+2∙16²+0∙16¹+11∙16⁰ = 2∙268435456+1∙16777216+5∙1048576+7∙65536+15∙4096+2∙256+0∙16+11∙1 = 536870912+16777216+5242880+458752+61440+512+0+11 = 559411723₁₀

Получилось: 2157F20B₁₆ =559411723₁₀

Переведем число 559411723₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

559411723	2
-559411722	279705861	2
1	-279705860	139852930	2
	1	-139852930	69926465	2
		0	-69926464	34963232	2
			1	-34963232	17481616	2
				0	-17481616	8740808	2
					0	-8740808	4370404	2
						0	-4370404	2185202	2
							0	-2185202	1092601	2
								0	-1092600	546300	2
									1	-546300	273150	2
										0	-273150	136575	2
											0	-136574	68287	2
												1	-68286	34143	2
													1	-34142	17071	2
														1	-17070	8535	2
															1	-8534	4267	2
																1	-4266	2133	2
																	1	-2132	1066	2
																		1	-1066	533	2
																			0	-532	266	2
																				1	-266	133	2
																					0	-132	66	2
																						1	-66	33	2
																							0	-32	16	2
																								1	-16	8	2
																									0	-8	4	2
																										0	-4	2	2
																											0	-2	1
																												0

В результате преобразования получилось:

559411723₁₀ = 100001010101111111001000001011₂

Ответ: 2157F20B₁₆ = 100001010101111111001000001011₂