Перевод 312.64 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙162+1∙161+2∙160+6∙16-1+4∙16-2 = 3∙256+1∙16+2∙1+6∙0.0625+4∙0.00390625 = 768+16+2+0.375+0.015625 = 786.39062510
Получилось: 312.6416 =786.39062510
Переведем число 786.39062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 786 | 8 | ||||
| -784 | 98 | 8 | |||
| 2 | -96 | 12 | 8 | ||
| 2 | -8 | 1 | |||
| 4 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 390625*8 |
| 3 | .125*8 |
| 1 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
786.39062510 = 1422.318
Ответ: 312.6416 = 1422.318
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
312.6416 = 3 1 2. 6 4 = 3(=0011) 1(=0001) 2(=0010). 6(=0110) 4(=0100) = 1100010010.0110012
Ответ: 312.6416 = 1100010010.0110012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001100010010.0110012 = 001 100 010 010. 011 001 = 001(=1) 100(=4) 010(=2) 010(=2). 011(=3) 001(=1) = 1422.318
Ответ: 312.6416 = 1422.318