Перевод 10101011.1100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
10101011.11002 = 1010 1011. 1100 = 1010(=A) 1011(=B). 1100(=C) = AB.C16
Ответ: 10101011.11002 = AB.C16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+0∙2-4 = 1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625 = 128+0+32+0+8+0+2+1+0.5+0.25+0+0 = 171.7510
Получилось: 10101011.11002 =171.7510
Переведем число 171.7510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 171 | 16 | ||
| -160 | A | ||
| B | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 75*16 |
| C | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
171.7510 = AB.C16
Ответ: 10101011.11002 = AB.C16