Перевод 746.37 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
746.378 = 7 4 6. 3 7 = 7(=111) 4(=100) 6(=110). 3(=011) 7(=111) = 111100110.0111112
Ответ: 746.378 = 111100110.0111112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙82+4∙81+6∙80+3∙8-1+7∙8-2 = 7∙64+4∙8+6∙1+3∙0.125+7∙0.015625 = 448+32+6+0.375+0.109375 = 486.48437510
Получилось: 746.378 =486.48437510
Переведем число 486.48437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 486 | 2 | |||||||||
| -486 | 243 | 2 | ||||||||
| 0 | -242 | 121 | 2 | |||||||
| 1 | -120 | 60 | 2 | |||||||
| 1 | -60 | 30 | 2 | |||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | |||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||
| 1 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 484375*2 |
| 0 | .9688*2 |
| 1 | .938*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
486.48437510 = 111100110.0111112
Ответ: 746.378 = 111100110.0111112