Перевод 100002007FC из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

100002007FC₁₆ = 1 0 0 0 0 2 0 0 7 F C = 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 2_(=0010) 0_(=0000) 0_(=0000) 7_(=0111) F_(=1111) C_(=1100) = 10000000000000000001000000000011111111100₂

Ответ: 100002007FC₁₆ = 10000000000000000001000000000011111111100₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16¹⁰+0∙16⁹+0∙16⁸+0∙16⁷+0∙16⁶+2∙16⁵+0∙16⁴+0∙16³+7∙16²+15∙16¹+12∙16⁰ = 1∙1099511627776+0∙68719476736+0∙4294967296+0∙268435456+0∙16777216+2∙1048576+0∙65536+0∙4096+7∙256+15∙16+12∙1 = 1099511627776+0+0+0+0+2097152+0+0+1792+240+12 = 1099513726972₁₀

Получилось: 100002007FC₁₆ =1099513726972₁₀

Переведем число 1099513726972₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1099513726972	2
-1099513726972	549756863486	2
0	-549756863486	274878431743	2
	0	-274878431742	137439215871	2
		1	-137439215870	68719607935	2
			1	-68719607934	34359803967	2
				1	-34359803966	17179901983	2
					1	-17179901982	8589950991	2
						1	-8589950990	4294975495	2
							1	-4294975494	2147487747	2
								1	-2147487746	1073743873	2
									1	-1073743872	536871936	2
										1	-536871936	268435968	2
											0	-268435968	134217984	2
												0	-134217984	67108992	2
													0	-67108992	33554496	2
														0	-33554496	16777248	2
															0	-16777248	8388624	2
																0	-8388624	4194312	2
																	0	-4194312	2097156	2
																		0	-2097156	1048578	2
																			0	-1048578	524289	2
																				0	-524288	262144	2
																					1	-262144	131072	2
																						0	-131072	65536	2
																							0	-65536	32768	2
																								0	-32768	16384	2
																									0	-16384	8192	2
																										0	-8192	4096	2
																											0	-4096	2048	2
																												0	-2048	1024	2
																													0	-1024	512	2
																														0	-512	256	2
																															0	-256	128	2
																																0	-128	64	2
																																	0	-64	32	2
																																		0	-32	16	2
																																			0	-16	8	2
																																				0	-8	4	2
																																					0	-4	2	2
																																						0	-2	1
																																							0

В результате преобразования получилось:

1099513726972₁₀ = 10000000000000000001000000000011111111100₂

Ответ: 100002007FC₁₆ = 10000000000000000001000000000011111111100₂