Перевод A1F7 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A1F716 = A 1 F 7 = A(=1010) 1(=0001) F(=1111) 7(=0111) = 10100001111101112
Ответ: A1F716 = 10100001111101112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163+1∙162+15∙161+7∙160 = 10∙4096+1∙256+15∙16+7∙1 = 40960+256+240+7 = 4146310
Получилось: A1F716 =4146310
Переведем число 4146310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 41463 | 2 | ||||||||||||||||
| -41462 | 20731 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -20730 | 10365 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10364 | 5182 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -5182 | 2591 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2590 | 1295 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1294 | 647 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -646 | 323 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -322 | 161 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -160 | 80 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4146310 = 10100001111101112
Ответ: A1F716 = 10100001111101112