Перевод 1010000111110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010100001111101112 = 001 010 000 111 110 111 = 001(=1) 010(=2) 000(=0) 111(=7) 110(=6) 111(=7) = 1207678
Ответ: 10100001111101112 = 1207678
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙217+0∙216+1∙215+0∙214+1∙213+0∙212+0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+1∙27+1∙26+1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+32768+0+8192+0+0+0+0+256+128+64+32+16+0+4+2+1 = 4146310
Получилось: 0010100001111101112 =4146310
Переведем число 4146310 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 41463 | 8 | ||||||
| -41456 | 5182 | 8 | |||||
| 7 | -5176 | 647 | 8 | ||||
| 6 | -640 | 80 | 8 | ||||
| 7 | -80 | 10 | 8 | ||||
| 0 | -8 | 1 | |||||
| 2 | |||||||
 | |||||||
В результате преобразования получилось:
4146310 = 1207678
Ответ: 10100001111101112 = 1207678