Перевод 41.141 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
41.1418 = 4 1. 1 4 1 = 4(=100) 1(=001). 1(=001) 4(=100) 1(=001) = 100001.0011000012
Ответ: 41.1418 = 100001.0011000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙81+1∙80+1∙8-1+4∙8-2+1∙8-3 = 4∙8+1∙1+1∙0.125+4∙0.015625+1∙0.001953125 = 32+1+0.125+0.0625+0.001953125 = 33.18945312510
Получилось: 41.1418 =33.18945312510
Переведем число 33.18945312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 33 | 2 | ||||||
| -32 | 16 | 2 | |||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||
| 0 | -2 | 1 | |||||
| 0 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 189453125*2 |
| 0 | .3789*2 |
| 0 | .7578*2 |
| 1 | .516*2 |
| 1 | .031*2 |
| 0 | .0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
33.18945312510 = 100001.0011000012
Ответ: 41.1418 = 100001.0011000012