Перевод 41.14A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
41.14A16 = 4 1. 1 4 A = 4(=0100) 1(=0001). 1(=0001) 4(=0100) A(=1010) = 1000001.000101001012
Ответ: 41.14A16 = 1000001.000101001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙161+1∙160+1∙16-1+4∙16-2+10∙16-3 = 4∙16+1∙1+1∙0.0625+4∙0.00390625+10∙0.000244140625 = 64+1+0.0625+0.015625+0.00244140625 = 65.0805664062510
Получилось: 41.14A16 =65.0805664062510
Переведем число 65.0805664062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 65 | 2 | |||||||
| -64 | 32 | 2 | ||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 08056640625*2 |
| 0 | .1611*2 |
| 0 | .3223*2 |
| 0 | .6445*2 |
| 1 | .289*2 |
| 0 | .5781*2 |
| 1 | .156*2 |
| 0 | .3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
В результате преобразования получилось:
65.0805664062510 = 1000001.00010100102
Ответ: 41.14A16 = 1000001.00010100102