Перевод 0001000100111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0000010001001111112 = 000 001 000 100 111 111 = 000(=0) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 111(=7) 111(=7) = 0104778
Ответ: 00010001001111112 = 0104778
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙217+0∙216+0∙215+0∙214+0∙213+1∙212+0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+0∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 0∙131072+0∙65536+0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+0+0+0+4096+0+0+0+256+0+0+32+16+8+4+2+1 = 441510
Получилось: 0000010001001111112 =441510
Переведем число 441510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4415 | 8 | |||||
| -4408 | 551 | 8 | ||||
| 7 | -544 | 68 | 8 | |||
| 7 | -64 | 8 | 8 | |||
| 4 | -8 | 1 | ||||
| 0 | ||||||
 | ||||||
В результате преобразования получилось:
441510 = 104778
Ответ: 00010001001111112 = 104778