Перевод 766.241 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
766.2418 = 7 6 6. 2 4 1 = 7(=111) 6(=110) 6(=110). 2(=010) 4(=100) 1(=001) = 111110110.0101000012
Ответ: 766.2418 = 111110110.0101000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙82+6∙81+6∙80+2∙8-1+4∙8-2+1∙8-3 = 7∙64+6∙8+6∙1+2∙0.125+4∙0.015625+1∙0.001953125 = 448+48+6+0.25+0.0625+0.001953125 = 502.31445312510
Получилось: 766.2418 =502.31445312510
Переведем число 502.31445312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 502 | 2 | |||||||||
| -502 | 251 | 2 | ||||||||
| 0 | -250 | 125 | 2 | |||||||
| 1 | -124 | 62 | 2 | |||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | |||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | |||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||
| 1 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 314453125*2 |
| 0 | .6289*2 |
| 1 | .258*2 |
| 0 | .5156*2 |
| 1 | .031*2 |
| 0 | .0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
502.31445312510 = 111110110.0101000012
Ответ: 766.2418 = 111110110.0101000012