Перевод 5422 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
54228 = 5 4 2 2 = 5(=101) 4(=100) 2(=010) 2(=010) = 1011000100102
Ответ: 54228 = 1011000100102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙83+4∙82+2∙81+2∙80 = 5∙512+4∙64+2∙8+2∙1 = 2560+256+16+2 = 283410
Получилось: 54228 =283410
Переведем число 283410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2834 | 2 | ||||||||||||
| -2834 | 1417 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1416 | 708 | 2 | ||||||||||
| 1 | -708 | 354 | 2 | ||||||||||
| 0 | -354 | 177 | 2 | ||||||||||
| 0 | -176 | 88 | 2 | ||||||||||
| 1 | -88 | 44 | 2 | ||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
283410 = 1011000100102
Ответ: 54228 = 1011000100102