Перевод 111010.1001110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
111010.1001110100002 = 111 010. 100 111 010 000 = 111(=7) 010(=2). 100(=4) 111(=7) 010(=2) 000(=0) = 72.47208
Ответ: 111010.10011101002 = 72.47208
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙25+1∙24+1∙23+0∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+0∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 32+16+8+0+2+0+0.5+0+0+0.0625+0.03125+0.015625+0+0.00390625+0+0+0+0 = 58.6132812510
Получилось: 111010.1001110100002 =58.6132812510
Переведем число 58.6132812510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 58 | 8 | ||
| -56 | 7 | ||
| 2 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 61328125*8 |
| 4 | .906*8 |
| 7 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
58.6132812510 = 72.4728
Ответ: 111010.10011101002 = 72.4728