Перевод 131.710 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
131.71016 = 1 3 1. 7 1 0 = 1(=0001) 3(=0011) 1(=0001). 7(=0111) 1(=0001) 0(=0000) = 100110001.011100012
Ответ: 131.71016 = 100110001.011100012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙162+3∙161+1∙160+7∙16-1+1∙16-2+0∙16-3 = 1∙256+3∙16+1∙1+7∙0.0625+1∙0.00390625+0∙0.000244140625 = 256+48+1+0.4375+0.00390625+0 = 305.4414062510
Получилось: 131.71016 =305.4414062510
Переведем число 305.4414062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 305 | 2 | |||||||||
| -304 | 152 | 2 | ||||||||
| 1 | -152 | 76 | 2 | |||||||
| 0 | -76 | 38 | 2 | |||||||
| 0 | -38 | 19 | 2 | |||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 44140625*2 |
| 0 | .8828*2 |
| 1 | .766*2 |
| 1 | .531*2 |
| 1 | .063*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
305.4414062510 = 100110001.011100012
Ответ: 131.71016 = 100110001.011100012