Перевод 41f90000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

41f90000₁₆ = 4 1 f 9 0 0 0 0 = 4_(=0100) 1_(=0001) f_(=1111) 9_(=1001) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) = 1000001111110010000000000000000₂

Ответ: 41f90000₁₆ = 1000001111110010000000000000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙16⁷+1∙16⁶+15∙16⁵+9∙16⁴+0∙16³+0∙16²+0∙16¹+0∙16⁰ = 4∙268435456+1∙16777216+15∙1048576+9∙65536+0∙4096+0∙256+0∙16+0∙1 = 1073741824+16777216+15728640+589824+0+0+0+0 = 1106837504₁₀

Получилось: 41f90000₁₆ =1106837504₁₀

Переведем число 1106837504₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1106837504	2
-1106837504	553418752	2
0	-553418752	276709376	2
	0	-276709376	138354688	2
		0	-138354688	69177344	2
			0	-69177344	34588672	2
				0	-34588672	17294336	2
					0	-17294336	8647168	2
						0	-8647168	4323584	2
							0	-4323584	2161792	2
								0	-2161792	1080896	2
									0	-1080896	540448	2
										0	-540448	270224	2
											0	-270224	135112	2
												0	-135112	67556	2
													0	-67556	33778	2
														0	-33778	16889	2
															0	-16888	8444	2
																1	-8444	4222	2
																	0	-4222	2111	2
																		0	-2110	1055	2
																			1	-1054	527	2
																				1	-526	263	2
																					1	-262	131	2
																						1	-130	65	2
																							1	-64	32	2
																								1	-32	16	2
																									0	-16	8	2
																										0	-8	4	2
																											0	-4	2	2
																												0	-2	1
																													0

В результате преобразования получилось:

1106837504₁₀ = 1000001111110010000000000000000₂

Ответ: 41f90000₁₆ = 1000001111110010000000000000000₂