Перевод 0001001101110000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00010011011100002 = 0001 0011 0111 0000 = 0001(=1) 0011(=3) 0111(=7) 0000(=0) = 137016
Ответ: 00010011011100002 = 137016
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+0∙214+0∙213+1∙212+0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+0∙27+1∙26+1∙25+1∙24+0∙23+0∙22+0∙21+0∙20 = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1 = 0+0+0+4096+0+0+512+256+0+64+32+16+0+0+0+0 = 497610
Получилось: 00010011011100002 =497610
Переведем число 497610 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4976 | 16 | ||||
| -4976 | 311 | 16 | |||
| 0 | -304 | 19 | 16 | ||
| 7 | -16 | 1 | |||
| 3 | |||||
 | |||||
В результате преобразования получилось:
497610 = 137016
Ответ: 00010011011100002 = 137016