Перевод 1010010000010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001010010000010110₂ = 001 010 010 000 010 110 = 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 010₍₌₂₎ 000₍₌₀₎ 010₍₌₂₎ 110₍₌₆₎ = 122026₈

Ответ: 1010010000010110₂ = 122026₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1 = 0+0+32768+0+8192+0+0+1024+0+0+0+0+0+16+0+4+2+0 = 42006₁₀

Получилось: 001010010000010110₂ =42006₁₀

Переведем число 42006₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

42006	8
-42000	5250	8
6	-5248	656	8
	2	-656	82	8
		0	-80	10	8
			2	-8	1
				2

В результате преобразования получилось:

42006₁₀ = 122026₈

Ответ: 1010010000010110₂ = 122026₈