Перевод 00001011 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
0000101116 = 0 0 0 0 1 0 1 1 = 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) = 10000000100012
Ответ: 0000101116 = 10000000100012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙167+0∙166+0∙165+0∙164+1∙163+0∙162+1∙161+1∙160 = 0∙268435456+0∙16777216+0∙1048576+0∙65536+1∙4096+0∙256+1∙16+1∙1 = 0+0+0+0+4096+0+16+1 = 411310
Получилось: 0000101116 =411310
Переведем число 411310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4113 | 2 | |||||||||||||
| -4112 | 2056 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2056 | 1028 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1028 | 514 | 2 | |||||||||||
| 0 | -514 | 257 | 2 | |||||||||||
| 0 | -256 | 128 | 2 | |||||||||||
| 1 | -128 | 64 | 2 | |||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
411310 = 10000000100012
Ответ: 0000101116 = 10000000100012